¿Palmesanos, palmeros, palmenses, palmípedos? ¿Cuál es el gentilicio correcto de Las Palmas de Gran Canaria, Palma de Mallorca y de la isla de La Palma?
En el caso de Palma de Mallorca, el gentilicio es palmesanos. Aunque haya gente que se refiere a ellos como mallorquines, este adjetivo se refiere a todos los habitantes de la isla, mientras que palmesanos (y palmesanas) es únicamente para los ciudadanos de la capital balear.
Cambiamos de archipiélago para llegar a la capital de Gran Canaria: Las Palmas de Gran Canaria, cuyo gentilicio es palmenses. Y no muy lejos, en la isla de La Palma, a los habitantes se les llama palmeros.
Para verlo mejor y con un poco de ayuda del Photoshop, he creado esta imagen tan resultona a modo de resumen.
Sexilexia 
Para más confusión del personal, ¿no había «oficializado» el ayuntamiento de la capital mallorquina «Palma» a secas como nombre de la ciudad?
Desde hace dos años se llama Palma oficialmente: http://www.diariodemallorca.es/secciones/noticia.jsp?pRef=2008100800_4_398982__DiariodePalma-Palma-Mallorca
La isla de «Gran Canaria» no la isla de Las Palmas de Gran Canaria. Esta es la capital de la isla de Gran Canaria. Mientras Las Palmas es la capital de la provincia.